Rosen lyckades klara sig undan oskadd genom att ta skydd i sin bil. Polisen i Steiermark, där Graz ligger, är nu på jakt efter gärningsmannen, skriver nyhetsbyrån APA. Även författningsskyddet är inkopplat.
"Jag är skakad av angreppet på ordföranden för judiska församlingen i Graz, Elie Rosen. I Österrike finns det ingen plats för antisemitism", skriver Kurz på Twitter, och lovar att göra allt för att den skyldiga ska lagföras.
I fjol registrerades 550 antisemitiska incidenter i Österrike, en ökning med nästan 10 procent från 2017, enligt en rapport publicerad i maj.
Kurz har själv kritiserats för sitt parti ÖVP:s tidigare samarbete med nationalistiska FPÖ, som grundades av tidigare nazister och även på senare tid ertappats med kopplingar till högerextrema miljöer. När FPÖ satt i regering 2000 frös Israel relationerna med Wien, bland annat på grund av dåvarande partiledaren Jörg Haiders hyllning av Adolf Hitlers arbetsmarknadspolitik.
Sedan januari delar dock ÖVP regeringsmakten med De gröna.