Landets valkommission uppger att utifrån resultat från mer än 72 procent av rösterna räknade får Georgisk dröm 48,5 procent av rösterna, följt av utmanaren Förenade nationella rörelsen (UNM) på 45.
– Vi kommer inte att acceptera det här resultatet och uppmanar folk att komma till Rustaveliavenyn (i huvudstaden Tiblisi), säger Nika Melia från oppositionspartiet UNM.
Opinionsundersökningar har förutsett en mycket jämn kamp mellan de två partierna, och båda har redan hävdat seger.
Georgisk dröms ledare Bidzina Ivanishvili har förkunnat att hans parti "vann valet för tredje gången i rad". Oppositionsledaren och tidigare presidenten Mikhail Saakasjvili, för närvarande i självvald i exil i Ukraina, kontrade med att "oppositionspartierna tog en triumfatorisk seger".
På grund av Georgiens komplexa vallagar kan det dröja fram tills slutet av november innan landet får en ny regering.
Artikeln har uppdaterats
